La convergence des mathématiques et de l’art fait penser à la rencontre de deux mondes distincts : l’un régi par la logique et la précision, l’autre par l’émotion et l’imagination. Cependant, si on y prête attention, il existe une synergie fondamentale entre ces disciplines, un lien aussi ancien que la quête de l’humanité pour représenter la beauté, l’ordre et le sens de la vie.
Les mathématiques, avec leur langage numérique, leurs règles et leurs motifs, fournissent un cadre de base que les artistes et les créatifs utilisent depuis longtemps pour atteindre l’harmonie, l’équilibre et la beauté. Le nombre d’or, représenté par le symbole grec Phi (Φ) et environ égal à 1,618, est une notion mathématique largement reconnue dans l’art. Ce rapport est vénéré depuis l’Antiquité pour ses proportions esthétiquement attrayantes, que l’on retrouve dans la nature, l’architecture, la peinture et la sculpture. Le nombre d’or est utilisé dans des compositions telles que le Parthénon en Grèce, l’ « Homme de Vitruve » de Léonard de Vinci et le « Sacrement de la Cène » de Salvador Dalí pour créer une esthétique belle et mystérieuse.
Outre le nombre d’or, la symétrie et les motifs sont importants dans les arts visuels car ils représentent des principes mathématiques sous des formes tangibles. L’art islamique, par exemple, est bien connu pour son utilisation de motifs géométriques qui atteignent une complexité captivante sans montrer de créatures vivantes, tout en respectant les croyances religieuses. Ces motifs ne sont pas aléatoires, mais plutôt le résultat de calculs mathématiques précis, qui comprennent souvent des mosaïques sophistiquées (tessellations) qui couvrent des surfaces de manière continue et répétitive à l’infini. L’Alhambra de Grenade, en Espagne, est un hommage à l’ingéniosité mathématique et à la vision esthétique des artistes et architectes islamiques qui ont construit un monde de motifs qui fascinent l’œil et l’imagination.
M.C. Escher a utilisé des principes mathématiques pour explorer des sujets tels que l’infini, la perspective et l’apparemment impossible dans ses lithographies et gravures sur bois réalisées avec précision. L’œuvre d’Escher remet en question les perceptions du spectateur, démontrant comment les concepts mathématiques peuvent être utilisés pour produire des œuvres d’art qui attirent et interpellent, offrant des perspectives infinies d’élaboration et d’interprétation.
L’application des mathématiques dans le monde va au-delà des arts visuels et touche l’architecture, la mode et les médias. En architecture, les concepts mathématiques sont utilisés pour garantir non seulement l’attrait esthétique des structures, mais aussi leur intégrité structurelle et leur fonctionnalité. Les mathématiques fournissent aux architectes un vocabulaire qui leur permet d’exprimer leurs idées sous une forme concrète, qu’il s’agisse des plans symétriques des temples anciens ou des formes complexes générées par ordinateur des gratte-ciel modernes.
Apprendre les mathématiques et l’art à travers les monuments et l’urbanisme dans les villes est une manière innovante et attrayante d’explorer ces deux sujets. Les monuments, les points de repère architecturaux et les installations d’art public incarnent souvent des principes mathématiques et des concepts artistiques, offrant des exemples concrets qui peuvent vous aider à mieux comprendre le sujet. Voici comment tirer le meilleur parti de ces opportunités :
Vous pouvez emmener vos élèves explorer les parcs et jardins à côté de chez eux pour observer les motifs et la symétrie dans la nature et l’aménagement paysager. De nombreux plans de ville suivent également des règles mathématiques plus ou moins cachées, ce qui peut être une manière amusante de voir les mathématiques dans l’urbanisme. Par ailleurs, de nombreux bâtiments historiques et sculptures modernes intègrent des concepts mathématiques, à des fins à la fois esthétiques et fonctionnelles.
L’art et les mathématiques, https://fr.wikipedia.org/wiki/Art_et_math%C3%A9matiques
Les mathématiques dans l’art (en anglais), https://artofmaths.eu/the-mathematics-in-art/?lang=el
Les mathématiques et l’art (en anglais), https://www.ams.org/publicoutreach/feature-column/fcarc-art1