Nombre et proportion divine dans les arts – La relation entre les mathématiques et les beaux-arts

Il y a des milliers d’années, dans la Grèce antique, les philosophes décrivaient les fondements mathématiques de l’art : « Aucun art ne se crée sans proportion, et la proportion réside dans le nombre. Ainsi, tout art naît du nombre […] il est juste de dire : du nombre, tout est beau ».[1] Les spéculations mathématiques, exprimaient la conviction que la beauté est le facteur divin le plus élevé avec lequel l’homme puisse communier dans le monde réel, car elle y est présente à travers la mesure et la proportion basées sur les nombres, qui sont la base de l’harmonie, c’est-à-dire de l’interaction parfaite des éléments dont le monde dans son ensemble est composé.

Cette harmonie s’exprime dans l’homme, dans les proportions de son corps, et surtout dans le fait que, comme le décrit l’architecte Vitruve, qui vécut au premier siècle avant JC, dans son traité De l’Architecture des Dix livres, l’homme est le seul être au monde qui peut s’inscrire simultanément dans le carré et le cercle, qui sont les figures géométriques les plus parfaites. Auparavant, le sculpteur grec Polyclet avait recherché les proportions idéales du corps humain à partir de l’établissement de leurs rapports numériques : « La beauté réside dans les proportions des parties du corps, du doigt au doigt, du doigt à l’articulation, du sein à la main et toutes ces parties les unes aux autres » et « la perfection dépend de nombreuses relations numériques et de petites différences la déterminent ».[2] Le point culminant artistique de ses explorations fut une sculpture représentant un jeune athlète tenant un javelot Doryphoros.

Polyclète, Doryhoros, vers 450 avant JC Source : Wikipédia

Lyzyp, Apoxyomenos, vers 330 avant JC Source : Wikipédia

Les proportions du jeune homme sculpté par Polyclète sont basées sur le rapport de la taille de la tête à l’ensemble du corps dans un rapport de 1 à 10. Le modèle de beauté du corps humain a été modifié par le sculpteur Lysippe, qui, en sa sculpture Apoksyomenos a allongé ses proportions dans un rapport de 1 à 9, rendant la silhouette plus élancée.

 

La recherche de la beauté basée sur l’harmonie des proportions et des rapports numériques était également au cœur des réalisations de l’architecture grecque, notamment des temples. Le Parthénon, construit dans la 2e moitié du Ve siècle avant JC sur l’Acropole d’Athènes, selon un projet de l’architecte Iktinos, exprime dans sa forme la plus parfaite, cette quête de la beauté basée sur des proportions numériques dérivées du module, ou de l’unité, qui était la largeur de la colonne, où le principe du « nombre d’or » aurait été utilisé.

Le Temple d'Athéna, vers 450 avant JC Source : Wikipédia

L’héritage de la recherche grecque d’une beauté objective fondée sur les mathématiques a été relancé dans l’Italie du XVe siècle. C’est ainsi qu’ont été retrouvées les statues très admirées de l’Apollon du Belvédère ou du Groupe Laocoon.

Léocharès, Apollon du Belvédère, 330-320 avant JC, copie romaine. Source : Wikipédia
Groupe Laocoon, vers 175-150 avant JC Source : Wikipédia

Giovanni Dondi écrivait : « Peu d’œuvres des brillants maîtres de l’Antiquité ont survécu ; celles qui ont survécu intéressent cependant vivement ceux qui savent le faire […] Et quand on compare avec ces œuvres ce qui se fait aujourd’hui, il devient évident que les créateurs de ces choses étaient supérieurs aux artistes d’aujourd’hui dans leur talent inné et qu’ils savaient mieux appliquer leurs compétences ».[3]

Vivant dans la 2e moitié du XVe siècle, l’éminent mathématicien et humaniste Luca Pacioli, dans son ouvrage De divina proportione publié en 1495 à Venise, écrivait : « Nous parlerons d’abord des proportions de l’homme, car du corps humain dérivent toutes mesures et on y trouve tous les rapports et proportions par lesquels Dieu révèle les plus grands mystères de la nature. Après avoir considéré la disposition convenable du corps humain, les anciens donnaient à tous leurs ouvrages, surtout à leurs temples, des proportions conformes à celui-ci. Car dans le corps humain ils ont trouvé deux formes principales sans lesquelles il est impossible de réaliser quoi que ce soit, à savoir le cercle, qui est la plus parfaite et la plus mesurable […] et le carré. »[4] L’édition vénitienne était ornée de gravures conçues par Léonard de Vinci lui-même.

Première page de La Divine Proportione de L. Pacioli de Source : Wikipédia
Un dessin de Léonard de Vinci montrant le Rhombicuboctaèdre de La Divine Proportione de L. Pacioli, édition de Source : Wikipédia

Parmi les illustrations du volume, on trouve des dessins de lettres de la Renaissance basés sur les lettres majuscules de l’alphabet, un modèle de police utilisé dans l’Antiquité. Ils ont été inscrits dans des diagrammes mathématiques qui déterminent leurs proportions.

Il existe également des gravures représentant une tête d’homme écrite sous la forme d’un triangle équilatéral.

Lettre A incluse dans l'édition de De divina proportione de L. Pacioli, édition de 1509 Source : Wikipédia
Une tête d'homme inscrite dans la figure d'un triangle équilatéral de La Divine Proportione de L. Pacioli, édition de Source : Wikipédia
Léonard de Vinci, Homme de Vitruve, vers 1490. Dessin à la plume et à l'encre Source : Wikipédia

Léonard se référait directement au modèle vitruvien d’un homme inscrit simultanément dans un carré et un cercle, et il réalisa, vers 1490, son célèbre dessin représentant un homme nu debout encadré de deux manières. Il écrit : « Vitruve, l’architecte, a fait passer le message dans son travail sur l’architecture que les dimensions de l’homme dans la nature sont composées de telle sorte que […] la main est égale à quatre doigts [et] l’homme est égal à 24 mains et ces dimensions sont dans ses bâtiments. »[5]

Des siècles plus tard, Le Corbusier, un éminent architecte moderne, présenta en 1951 le Modulor, un modèle du système de proportions sur lequel devait se baser l’architecture moderne. Le Corbusier s’est basé sur un modèle de l’homme du futur, mesurant 183 cm et, bras levé, 226 cm. Cette valeur devait déterminer la hauteur minimale d’un étage d’habitation, que l’architecte a utilisée dans l’Unité d’Habitation, un immeuble résidentiel à plusieurs étages à Marseille en France qu’il a conçu en 1947.

Le Corbusier, Modulor, 1946 Source : Wikipedia

L’idéal grec antique de beauté basé sur le nombre et incarné dans les œuvres d’art est devenu l’un des modèles artistiques les plus importants, restauré après des siècles de la Renaissance et qui continue d’inspirer les artistes.

Une photo rare 😊 Source : réseaux sociaux
Bibliography

1.     Alicja Kuczyńska, Philosophie et théorie de l’embellissement Marsilia Ficina, Varsovie, 1970

2.     Alicja Kuczyńska, Embellissement. Mythe et réalité, Varsovie, 1972

3.     Alicja Kuczyńska, L’art comme philosophie dans la culture de la Renaissance italienne, Varsovie, 1988

4.     Michael Levey, Le début de la Renaissance, Varsovie, 1970

5.     Michael Levey, La Haute Renaissance, Varsovie, 1980

6.     Maria Rzepińska, Cinquecento, Varsovie, 1988

7.     Władysław Tatarkiewicz, Une histoire de six concepts, Varsovie, 2011

8.     Władysław Tatarkiewicz, Histoire de l’esthétique, volumes 1-3, Varsovie, 2009

[1] Mirosław Bogdan, Beauty and forms of relevance in architecture, Scientific Journals of the Silesian University of Technology, series: Architecture, j. 19, 1992, p.10 

[2] Kazimierz Michałowski, Comment les Grecs ont créé les arts, Varsovie, 1970, p. 128

[3]Jan Białostocki, Penseurs, chroniqueurs et artistes sur l’art. De l’Antiquité à 1500, Varsovie, 1978, p.340

[4] Jan Białostocki, Théoriciens, écrivains et artistes sur l’art 1500-1600, Varsovie, 1985, p.23

[5] Luba Ristujczina, Léonard de Vinci, Dragon, 2022, p. 245

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